勉強会を行いました(2月23日)

こんばんは、ブログ担当です。
今日の勉強会には、中学生3人、高校生1人、大人2人の計6人が参加しました。
今日は、理科(電気、磁界)、数学、英語などを行いました。





普段どんなことをやっているのかあまり紹介する機会がないのですが、今日解いた問題が面白かったので紹介します。
下の問題は、xの角度を求める問題です。
一見するとわけわかりませんが、
①三角形の内角(内側の3つの角)の和は180°
②二等辺三角形の、どことどこの角度が同じか
この2つさえわかれば解けるという良問です。
画像は、クリックすると拡大します。
a0290864_01373220.jpg

ちなみに、辺上の「=」は「こことここの長さは一緒だよ」という意味の記号です。ヒントとして与えられているのは、辺の長さが一緒のところがいくつかあるのと、ひとつの角の大きさだけです。
と、その前に、三角形の角(内角と外角)について、簡単におさらいします。
内角、というのは、そのまま。三角形の中の角ですね。
下で言う、角A、角B、角C的なやつです。
a0290864_00345901.jpg
んじゃ外角って何か。
下の図のとおりです。
線伸ばしていって、内角の外側に出てくるこれ、これが外角です。
こいつには、ある性質があります。
a0290864_00360135.jpg
その前に、三角形の内角の和は?
そう180°です。
図から言うと、a+b+c=180° ってことですね。
さて、このcを=の向こう側に移行すると、こんな式になります。
a0290864_00345862.jpg
a+b=180°-c
また、下の図のように、Cの外角というのは、平らなところ(平ら=180°)から、cの角度を引いたものです。
これを、数学っぽく書くと
外角=180°-c
となります。

お気づきですか?
a0290864_00345821.jpg
三角形の内角の和から
a+b=180°-c
外角のしくみから
外角=180°-c

「180°-c」が同じです。
要は、Cの外角=a+b=180°-c
なんです。もっと言うと、Cの外角=a+bなんです。
これを整理したのが下図
a0290864_00345899.jpg
外角ってのは、「そこと無関係なところの角2つ足すのと大きさが同じ」なんですね。
さて、それを踏まえて、xを●にして、目にわかりやすくしてみました。
a0290864_00345854.jpg
二等辺三角形だから、こことここの角度いっしょだよね。(①)
あー、ここの外角ってことはこれとこれ足したやつか。(②)
二等辺三角形だから、こことここの角度いっしょだよね。(③)
あー、ここの外角ってことはこれとこれ足したやつか。(④.ここの理解だけちょっと難しい)
二等辺三角形だから、こことここの角度いっしょだよね。(⑤)
で、最後に三角形の内角の和が180°だから・・・で、おしまい。
a0290864_00345842.jpg
最後だけ飛躍しすぎたので、きちんと解説。
最後は、一番おっきい三角形ABCについて考えます。
●+●●●+108°=180°
●×4=180°-108°
●×4=72°
●=18°
●はxの見た目を変えただけなので、x=18°が答え
a0290864_00345875.jpg
この問題、知らなきゃいけない知識は極端に少ないシンプルなもののくせに、いざ問題見た時に、とっかかりがわからずに解けない子が続出するタイプのやつです。
この解説の後、これが解けずにうんうん唸ってた中学生が一言もらしました。
「なにこれ、めっちゃ簡単じゃん・・・」

試しに、解説消して自分で一から解かせてみたら、こともなげに解いていました。

a0290864_01151013.jpg

勉強会について、その成り立ちや始まりの経緯などについては勉強会についてのページを、意識してることやたまにやっていることの紹介は勉強会について・その2を、その他過去の勉強会の様子は、勉強会のカテゴリー一覧を御覧ください。
また、不明な言葉などを用語解説のページで解説していますので、御覧ください。
ではでは

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by blog-gssc | 2016-02-23 23:56 | 勉強会
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子どもと遊び、子どもと育つ、ぐんま少年少女センターの活動を紹介します。ぐんま少年少女センターは、子どもたちの自主的な活動を支えることを目的とし、 夏のキャンプやあおぞら学校などの行事を企画・運営している団体です。「あそび」「歌」「仕事」を通じ、子どもたちに「自分で考え話し合う事、協力し合いみんなで楽しむこと」の大切さを伝えていきたいと考えています。群馬少年少女センターと記載することもあります。


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